zbiory

zbiór w sensie kolektywnym

jest to pewna całość składająca się z przedmiotów będących jej częściami. Sam jest swoją najobszerniejszą częścią.

zbiór w sensie dystrybutywnym

jest to zespół pewnych obiektów wyróżnionych w określony sposób. Żaden zbiór w sensie dystrybutywnym nie jest swoim elementem.

elementy

obiekty należące do danego zbioru w sensie dystrybutywnym.

istnienie zbiorów w sensie dystrybutywnym

istnieją w szczególnym tego słowa znaczeniu, różnym od tego jaki mamy na myśli, gdy mówimy o istnieniu obiektów materialnych. Zbiory te są nie postrzegalne.

teoria mnogości (teoria zbiorów)

dział szeroko pojętej logiki zajmujący się badaniem zbiorów. (zbiory kiedyś nazywano mnogościami)

zbiór pusty ∅

zbiór nie posiadający żadnego elementu

zbiór jednoelemetnowy

zbiór który ma tylko jeden element.

zbiór dwuelementowy

zbiór który ma tylko dwa elementy

zbiór skończony

zbiór posiadający skończoną liczbę elementów.

zbiór pełny danej nauki (jej uniwersum)

zbiór wszystkich przedmiotów badanych przez tę naukę. Zbiór nacji jest więc rodziną zbiorów.

rodzina zbiorów

zbiór którego wszystkie elementy są zbiorami. Zbiór nacji jest więc rodziną zbiorów.

dwa zbiory są identyczne

wtedy gdy mają te same elementy

inkluzja

stosunek zawierania się jednego zbioru w drugim

podział zbioru

jest to taki zabieg wyróżniania jego podzbiorów, który spełnia dwa wymogi, a mianowicie wymóg rozłączności i wymóg adekwatności.

wymóg rozłączności

wtedy, gdy dwa dowolne wyróżnione podzbiory są wzajem rozłączne, to znaczy, wzajemnie wykluczają się.

wymóg adekwatności (wymóg zupełności)

wtedy gdy suma wszystkich wyróżnionych podzbioró jest identyczna ze zbiorem, z którego wyróżniono owe podzbiory.

zbiór dzielony

zbiór z którego wyróżnia się podzbiory, dokonując jego podziału.

człony podziału

wyróżnione ze zbioru dzielonego podzbiory.

podział nieskończony

podział danego zbioru na nieskończenie wiele członów.

podział skończony

podział danego zbioru na skończenie wiele członów

podział wedle pewnej zasady

polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członów zawierających elementy posiadające tę samą odmianę cechy będącej zasadą podziału.

zbiór współrzędny ze względu na tę zasadę

człony podziału przeprowadzonego wedle pewnej zasady

podział dychotomiczny

polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członu składającego się z elementów posiadających określoną cechę i członu składającego się z pozostałych elementów, nie mających owej cechy. (zawsze 2-członowy)

podział uchodzi za naturalny

z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia bardziej do siebie podobne niż obiekty należące do różnych członów

podział uchodzi za sztuczny

z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia mniej do siebie podobne niż obiekty należące do różnych członów.