→ Teoria Planimetria → Начать обучение / Скачать MP3 карточки

Вопрос		Ответ
ortocentrum trójkąta начать обучение		punkt w którym przecinają się jego wysokości lub ich przedłużenia
ortocentrum trójkąta leży начать обучение		wewnątrz trójkąta gdy jest ostrokątny, w wierzchołku kąta prostego gdy jest prostokątny, na zewnątrz trojkata gdy jest rozwartokątny
dwusieczna kąta начать обучение		1. półprosta która dzieli kąt na dwa kąty przystające 2. zbiór punktów równo oddalonych od ramion tego kąta
środek okręgu WPISANEGO w trójkąt начать обучение		punkt przecięcia się dwusiecznej kątów wewnętrznych trójkąta
środek okręgu OPISANEGO na trójkącie начать обучение		punkt przecięcia się symetralnych boków tego trójkąta (punkt równo odległy od wszystkich wierzchołków)
symetralna odcinka начать обучение		1. prosta prostopadła do odcinka i przechodząca przez jego środek 2. zbiór punktów na płaszczyźnie rowno odległych od obu końców odcinka
środek okręgu opisanego na trójkącie leży начать обучение		wewnątrz dla ostrokątnego, na środku przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, poza trójkątem dla rozwartokątnego
środkowa trójkąta начать обучение		odcinek łączący wierzchołek trójkąta z środkiem przeciwległego boku
środek ciężkości trójkąta начать обучение		inaczej barycentrum, punkt w którym przecinają się środkowe trójkąta
twierdzenie o środkowych w trójkącie начать обучение		w każdym trójkącie środkowe przecinają się w jednym punkcie zwanym barycentrum lub środkiem ciężkości trójkąta, który dzieli je w stosunku 2:1 od wierzchołka
twierdzenie o odcinku łączącym środki boków trójkąta начать обучение		w każdym trójkącie odcinek łączący środki boków tego trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i o połowę od niego krótszy
twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta начать обучение		(a/x=b/c-x)
twierdzenie o wysokości w trójkącie prostokątnym poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego начать обучение		długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego to średnia geometryczna długości odcinków na jakie ta wysokość dzieli przeciwprostokątną
poprowadzenie wysokości w trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego powoduje начать обучение		powstanie trzech trójkątów podobnych
siedem wzorów na pole trójkąta начать обучение		1/2ah; 1/2acsinB; wzór herona pierwiastek z p(p-a)(p-b)(p-c) gdzie p=1/2a+b+c; okrąg wpisany pr; okrąg opisany abc/4R; okrąg opisany 2R^2sinAsinBsinC; 1/2\|d(AC, AB)\|
równanie kanoniczne okręgu начать обучение		(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
równanie ogólne okręgu начать обучение		x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0 ....... jeżeli a^2 + b^2 - c > 0 okrąg o promieniu pierwiastek z a^2 + b^2 - c, jeżeli =0 to punkt (a,b), jeżeli <0 to zbiór pusty
odległość punktu od prostej (definicja) начать обучение		0 jeżeli punkt leży na prostej, długość odcinka który łączy ten punkt z prostą pod kątem prostym jeżeli nie leży na prostej
wzór na odległość punktu od prostej начать обучение		d = (\|Ax + By + C\|) / pierwiastek z (A^2 + B^2)
twierdzenie o odcinkach stycznych начать обучение		ich odległość od środka okręgu jest równa
w każdy wielokąt foremny начать обучение		można wpisać okrąg (w każdym dwusieczne przecinają się w jednym punkcie)
na każdym wielokącie foremnym начать обучение		można opisać okrąg (w każdym wielokącie foremnym symetralne jego boków przecinają się w jednym punkcie)
wzór na pole wycinka koła начать обучение		360° - πr²; A - Pw
wzór na długość łuku wycinka koła начать обучение		360° - 2πr; A - Łw
twierdzenie WKW na to aby na czworokącie można było OPISAĆ okrąg начать обучение		okrąg można opisać wtedy i tylko wtedy gdy sumy przeciwległych kątów są równe i wynoszą 180
twierdzenie WKW na to aby w czworokąt WPISAĆ okrąg начать обучение		gdy sumy przeciwległych boków są równe
twierdzenie Ptolemeusza начать обучение		na czworokącie wypukłym można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn długości przekątnych jest równy sumie iloczynów przeciwległych boków tego czworokąta
wzór na długość odcinka начать обучение		pierwiastek z ((x1-x2)² + (y1-y2)²)
środek odcinka wzór начать обучение		S (x1+x2/2 , y1+y2/2)
wzór na środek ciężkości начать обучение		współrzędne są średnią arytmetyczną współrzędnych wierzchołków trójkąta (x1+x2+x3/3 ,)
kąt wpisany начать обучение		to kąt którego wierzchołek znajduje się na okręgu koła a jego ramiona zawierają cięciwy koła. to kąt WYPUKŁY
kąt środkowy начать обучение		kąt którego wierzchołek jest środkiem koła a ramiona zawierają jego promienie
twierdzenie o kątach opartych na tym samym łuku начать обучение		są równe
twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku начать обучение		kąt środkowo oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest od niego dwa razy większy
twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy начать обучение		każdy kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę 90 stopni
wzór na ilość przekątnych w wielokącie foremnym начать обучение		n(n-3)/2
wzór na sumę kątów w wielokącie foremnym начать обучение		(n-2)*180°
twierdzenie sinusów (snelliusa) начать обучение		stosunek długości boku trójkąta do sinusa kąta naprzeciwko tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na nim razy dwa (a/sina= b/sinb= 2R)
twierdzenie cosinusów (carnota) начать обучение		a²=b²+c²-2bccosA
równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty начать обучение		jeśli odcięte punktów są różne to y = (y2-y1)/(x2-x1) * (x-x1) + y1
wzór na odległość dwóch prostych równoległych начать обучение		d = \|C1-C2\| / pierwiastek z (A²+B²)
wzór na pole trapezu równoramiennego начать обучение		(pierwiastek z P1 + pierwiastek z P2)^2

teoria planimetria

Вы должны войти в свой аккаунт чтобы написать комментарий.

Ещё