stystyka wykład

Zbiorowość statystyczna

populacja, zbiór różnych jednostek będąca jedną całością

Liczebność zbiorowości

liczba jednostek w zbiorowości statystycznej

Cecha statystyczna (zmienna)

właściwość charakterystyczna dla jednostki np wzrost, zarobki (mierzalne), lub wykształcenie, kolor skóry, (niemierzalne)

klasyczne miary położenia

średnia arytmemtyczna, średnia geometryczna i ogólnie średnie

miary pozycyjne

dominanta, kwartyle (w tym mediana)

rozstęp

wielkość między najmniejszą i największą wartością

rozkład asymetryczny

kiedy średnia jest w 1 lub 3 kwartylu

odchylenie standardowe

mówi o ile średnio jednostka zbioru różni się od średniej arytmetycznej

klasyczne miary zmienności

wariancja, odchylenie standardowe, typowy obszar zmienności

wariancja

mówi jak bardzo blisko średniej są wartości, służy do obliczania odchylenia standardowego, testu t studenta itp

typowy obszar zmienności

wartości które przyjmowane są przez ok 2/3 cech

względne pozycyjne miary zmienności

współczynnik zmienności (stosunek odchylenia czwartkowego do mediany)

względne klasyczne miary zmienności

współczynnik zmienności (stosunek odchylenia standardowego do średniej)- jeśli jest mniejszy niż 35% to jest małe zróżnicowanie, 35-65% przeciętne, więcej niż 65% silne zróżnicowanie

szereg symetryczny

obserwacje równomiernie po obu stronach dominanty. Średnia, mediana i dominanta są takie same. Spłaszczenie zależy od krzywej symetrycznej. Z reguły 68% wartości jest w 1 odchyleniu, 95 w drugim, 99.7 w 3

szereg asymetryczny

rozkład prawostrony (średnia większą niż dominanta) lewostronny (średnia mniejsza niż dominanta)

wskaźnik Asymetrii (skośności)

jeśli jest większy niż zero, to kierunek Asymetrii jest prawostrony i na odwrót.

współczynnik Asymetrii

Jaką częścią odchylenia standardowego ejst różnica między średnia a domiantą. Znak mówi jaki jest kierunek odchylenia. [-1:1]-symetria umiarkowana.

alfa 3, alfa 4 i eksces

alfa 3 mierzy asymetrię(lewo i prawo)/eksces to alfa4 - 3 jeśli eksces większy niż 0 to jest bardziej wysmukły i na odwrót-mierzenie koncentracji

szereg czasowy

chronologiczne uporządkowanie wartości danego zjawiska. Badają dynamikę zjawisk masowych. Mają dwie zmienne-niezależne (czas) i zależne (wartości charakteryzujące zjawisko)

rodzaje szeregów czasowych

momentów (zasoby-ilość ludzi, poziom zatrudnienia), okresów (strumienie, urodzenia w roku, mieszkania oddane do użytku)

składniki szeregu czasowego

Trend (jednokierunkowe zmiany), wahania sezonowe, wahania cykliczne(zmiany w dłuższych okresach niż sezonowe), przypadkowe

dekompozycja szeregu czasowego

wyodrębnienie poszczególnych składowych i ich pomiar

metody wyodrębnienia trendu

mechaniczna (średnia arytmemtyczna ruchoma), analityczna, (najmnieszych kwadratów, używa funkcji matematycznej)

ocena dobroci dopasowania

średni błąd szacunkowy-średnie odchylenie wartości od tej z modelu, współczynnik zbieżności-ilość danych nie wyjaśnionych przez model, współczynnik determinacji-część wyjaśniona przez model, średnie błędy szacunkowe A i B -średni błąd w szacowaniu a i b

typy sezonowości

addywna, multiplikatywna

indeksy indywidualne

mówią o ile zmieniło się zjawisko w porównaniu do okresu 0. Magą być wyrażane procentowo lub dziesiętnie

podział indeksów indywidualnych

jednopodstawowe, łańcuchowe

średniookresowe tempo zmian

średnia geometryczna z indeksów łańcuchowych, używana kiedy tendencja jest stała.

indeksy agregatowe

odpowiadją na pytanie, jaki wpływ na zmianę produkcji miała zmiana cen i wielkość produktów nieporównywalnych

typy indeksów agregatowych

wartości, cen i ilości

indeks cen Laspeyresa

mówi o zmianie całego agregatu produktów, jeśli ilość w obu okresach jest taka sama i równa okresówi bazowemu

Ideks cen Paaschego

wartość agregatu produktu, zakładając że ilość jest taka sama-używamy okresu badanego

Indeks cen Fischera

pierwiastek z mnożenia indeksu Paaschego i Laspeyresa. Używany przez różnice z wyników tych dwóch indeksów

korelacja liniowa Pearsona

zależność jest zbliżona do liniowej, zmienne są na skali ilościowej. Zależność musi być logiczna. Zależność do 02 (brak) do 0.4 (słaba) do 0.7 (umiarkowana), do 0.9 (znacząca) do 1 (bardzo silna)

interpretacja t studenta

jeżeli Temp jezt większe niż Tkryt to jest koleracja między zjawiskami

współczynnik korelacji Spearmana

minimum jedna zmienna na skali porządkowej (np skala 1-5), zdmienne są mierzalne z małą ilością obserwacji. Wartości od - 1 do 1.

interpretacja Spearmana

jeżeli Temp jest większe niż krytyczne jest korelacja

R^2

wyjaśnia gdzie funkcja regresji wyjaśnia kształtowanie się zjawiska

S

standardowy błąd szacunku-przeciętne odchylenie wartości rzeczywistych od modelu

co daje funkcja regresji

pozwala pokazać kształtowanie się zależności między zmiennymi w przeszłości, wyznaczanie prognozy Y jeśli znamy przyszłe X

błąd prognoz ex Post

używa się rzeczywistych wartości. Jest to różnica wartości rzeczywistej od prognozowanej. Może być względny (procent-do 3% bardzo git, do 5 git, do 10 dopuszczalne)

Średni absolutny błąd względny (Mape)

O ile procent średnio różnią się prognozy od faktów. Średnia z ex Post.

korelacja cząstkowa

współzależność między dwiema zmiennymi z wyłącznie reszty.

korelacja wieloraka

współzależność danej cechy ze wszystkimi innymi (wskazuję tylko siłę, nie kierunek)